Gestión de la banca: Criterio de Kelly

A petición de uno de nuestros seguidores, publicamos este artículo.

Gestión de la banca: Criterio de Kelly

En las apuestas, como en casi cualquier actividad relacionada con obtener ganancias a través del juego, es vital una gestión de banca adecuada.  No sólo basta con tener “olfato” realizando pronósticos, hay que saber qué cantidad es oportuno destinar a un sólo evento y dejar corazonadas aparte.  En este artículo explicaremos el Criterio de Kelly, uno de los sistemas de gestión de banca que ha demostrado fiabilidad a lo largo del tiempo y muy sencillo en su aplicación.

Una vez determinada nuestra banca pensaremos en cuánto es conveniente apostar a un evento en concreto.  En general, en la información disponible en literatura especializada e internet no se recomienda invertir más de un 5% del total de banca por apuesta. Aún así estaríamos jugando con un riesgo elevado de perder toda nuestra banca por lo que nuestra recomendación es que este porcentaje no pase del 2%.

El matemático John Larry Kelly Jr. se planteó la mejor forma de manejar la banca a finales de los años 50, siendo la siguiente formula la primera aplicación fuera de las comunicaciones de la Teoría de la Información. Es una medida de la cantidad de banca que debes jugar a una apuesta en función de la ventaja que posees.  Él la usó con beneficios en las carreras de caballos y en la bolsa.

A = P – [ ( 1 – P ) / ( C – 1 ) ]

Donde:

A = Porcentaje de la banca a destinar en la apuesta.
P = Probabilidad de acertar el pronóstico.
C = Cuota otorgada al resultado elegido por la casa de apuestas.

La banca debe incrementar su valor con lo ganado, o disminuirlo con lo perdido, si queremos que la formula tenga su plena efectividad en el largo plazo. Lo que demostró Kelly es que usando esta fórmula obtenemos las máximas ganancias. La fórmula de Kelly nos da el punto óptimo para obtener beneficios, si ponemos un mayor porcentaje en las apuestas del que dice Kelly ganaremos menos a la larga, y si ponemos menos porcentaje el crecimiento del beneficio, a la larga, también será menor (aunque en este caso será más seguro al arriesgar menos porcentaje de nuestra banca en cada apuesta).

La deducción de este criterio se realizó para apuestas a favor y vale como estrategia para ver si conviene apostar a favor, no apostar o apostar en contra (si el resultado de la fórmula es positivo se deberá apostar a favor y si es negativo en contra) pero no es válida como estrategia de banca para apuestas en contra. También hay que indicar que la fórmula aquí expuesta está muy simplificada por lo que aquellas personas que quieran dedicarse profesionalmente al mundo de las apuestas deberían estudiar más a fondo este criterio y adaptarlo al tipo y condiciones de las apuestas que se vayan a realizar.

Para entender la aplicación de esta fórmula vamos a aplicarla con 3 supuestos basados en un partido de fútbol de la liga española entre el Atl. de Madrid  y el Barcelona.

En los 3 supuestos le damos al Barcelona una probabilidad de ganar del 40%.

Supuesto 1. Apuesta equilibrada

40% ( 0.4 ) de probabilidades para el Barcelona. Cuota a favor del Barcelona = 2.5

A = 0.4 – [ ( 1 – 0.4 ) / ( 2.5 – 1 ) ]

A = 0.4 – ( 0.6 / 1.5 ) = 0.4 – 0.4 = 0

 

Apostar el 0% de nuestra banca, es decir, no apostar.

 

 

Supuesto 2. Apuesta con valor

40% ( 0.4 ) de probabilidades para el Barcelona. Cuota a favor del Barcelona = 3

A = 0.4 – [ ( 1 – 0.4 ) / ( 3 – 1 ) ]

A = 0.4 – ( 0.6 / 2 ) = 0.4 – 0.3 = 0.1

 

Apostar el 10% de nuestra banca.

 

 

Supuesto 3. Apuesta devaluada

40% ( 0.4 ) de probabilidades para el Barcelona. Cuota a favor del Barcelona = 2

A = 0.4 – [ ( 1 – 0.4 ) / ( 2 – 1 ) ]

A = 0.4 – ( 0.6 / 1 ) = 0.4 – 0.6 = -0.2

 

Apuesta con valor negativo. No apostar o apostar en contra.

 

Limitar tus apuestas a aquellas que tienen valor te permite a la larga ir incrementando tu banca.

Evidentemente los problemas de aplicación de este criterio se ponen de manifiesto en cuanto vamos a hacer nuestra primera apuesta, y es que es muy difícil estimar con acierto la probabilidad real de que una apuesta sea ganadora. Esto tiene el peligro añadido que podemos estar metiendo más banca en nuestras apuestas perdedoras que en las ganadoras. Por eso, en la actualidad, los sistemas de gestión de banca que se utilizan se derivan del criterio de Kelly, pero se suele utilizar un valor de banca constante (alrededor del 1 o 2% de la banca de inversión en cada apuesta) o,  en todo caso, proporcional a la cuota para que las ganancias sean las mismas independientemente de las cuotas encontradas.

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