Eureka… Los números primos
15.05.2015
Eureka… Los números primos
Más relajado después de terminar “Amo que te amen” y “Copla”, intento limpiar mi cabeza de algunas obsesiones recientes, volviéndome a sumergir en el océano de los números primos. Es la tercera vez que arremeto contra su aparente desorden, buscando la fórmula mágica que recupere la armonía extrañamente perdida. Algunos avances me animan, aunque eso también ocurrió en las dos ocasiones anteriores.
27.06.2015
Es la foto que expresa él Eureka, lo encontré, creo que ya lo tengo. Llevo días llenando los ratos libres con cálculos sobre los números primos y creo que ya he dado con aspectos importantes y quizás definitivos. Se trata de intentar poner armonía en el caos y desde luego estoy armonizando y encontrando tendencias y patrones que creo que se desconocían hasta ahora.
¿Será un farol que me tiro? Como soy jugador, quizás. Pero pronto levantaré las cartas.
12.08.2015
Ahora mismo tenemos una potente computadora dando vueltas y vueltas para, aplicando fórmulas matemáticas (no fuerza bruta), determinar si este largo número de 128 dígitos (que no tiene nombre, no sabemos como leerlo, o al menos no lo se yo) es primo. Tiene pinta de que sí lo es y quizás estaremos definitivamente seguros mañana a cualquier hora. La fórmula que aplicamos es de fabricación propia y mejora en sencillez, exactitud y rapidez (espero) el test de primalidad de Fermat y otros tests para la misma tarea. Ay, ay, ay, es cuestión de horas o días dar ese paso grande que vendrá acompañado por otros logros diversos. ¿Tiene pinta de primo? Quien lo cogiera en una buena partida de póquer.
14.08.2015
No termina el bucle. Ese número que se puede escribir en tres renglones y medio es una enormidad y es posible que tarde años, y muchos, en recorrerlo. Parece que esa cifra (y cualquier otra con esa cantidad de dígitos) puede representar los átomos existente en un universo y medio. Y medio para más desconcierto. Leí ayer que se calcula que el universo tiene no más de 10 elevado a 87 átomos. El número de abajo pasa de 10 elevado a 127. Conseguí multiplicar la velocidad por más de treinta veces y hoy seguiré buscando más aceleración en el cálculo pero me temo que valdrá de poco reducir 300 a 10 años. Tengo plena confianza en el método que es completamente eficaz en números de muchos millones pero desconfío del hardware con números tan inmensos. Haré pruebas para establecer una lista de primos hasta el billón, que es un número accesible. Creo que no existe esa lista pero lo publico aquí por si alguien me orienta de su existencia o de algún error de algo que he comentado previamente.
19.09.2015
Este es el folio donde escribí hace cuatro días lo que creo que son las fórmulas para hallar los números primos. Ya las expuse a amigos muy conocedores de esta materia que parecen ver un camino distinto a lo que se lleva buscando veintitrés siglos (por cierto el 23 es primo). Si no es un hallazgo definitivo parece que este camino aporta novedades. Pensar en estas cosas me ha entretenido la cabeza en estos últimos meses y ya veremos qué límites tiene el hallazgo. Son tres fórmulas, muy parecidas, según qué casos y que ya están explicadas y registradas:
n=((p+1)/6+m)/(6m+1), n=((p+1)/6-m)/(6m+1), n=((p+1)/6+m)/(6m-1)
08.11.2015
Sigo detrás del desarrollo de la fórmula de los números primos que se hará pública próximamente. Mientras tanto un matemático amigo me envía esta sucesión de números que llega hasta algo más del trillón con todos sus factores. Sólo es primo el primero aunque pudieran serlo todos. Cosas.
31.12.2015
Estas son las tres fórmulas que desentrañan el misterio de los números primos. La primera es para todos los números de la forma 6k-1. Por ejemplo pongamos el 57. No puede ser primo porque no es de la forma 6k-1 (sería 6k-3), no hay que comprobarlo. Si tomamos el 35, que sí tiene la forma 6k-1, comprobamos que no es primo ya que cumple la primera fórmula si damos valor 1 a n y también valor 1 a m (resultaría 5*7). Si lo intentamos con otro número de la forma 6k-1, por ejemplo 59 (que es 6*10-1) vemos que no podemos encontrar ningún valor entero para n o para m que nos resulte en 59. Luego es primo. Es decir un número es primo cuando NO cumple la fórmula (de igual manera que un número será impar si no cumple la fórmula 2n). Otro primo de esa forma 6k-1: el 47055833453
Si el número es de la forma 6k+1 tenemos que comprobar con las dos fórmulas últimas. Por ejemplo 25 cumple con la última, 49 con la penúltima pero 37 no cumple con ninguna de las dos siendo todos de la forma 6k+1. Luego el 37 es primo. O el 32452759 que es un primo de la la forma 6k+1.
El 2 y el 3 no son primos, son raíces (no cumplen muchísimas propiedades del resto de los auténticos primos). No hay más primos posibles que los que salgan de las dos formas 6k-1 y 6k+1, aunque todos sus compuestos están también allí y solamente allí.
Todo lo dicho está demostrado matemáticamente con la ayuda de Facundo Martínez, Angel Miguel y Nacho McDowell. También con ellos hemos demostrado dos problemas de Landau y hemos desarrollado un algoritmo que enumera, basándose en estas nuevas fórmulas, primos muy grandes a mayor velocidad que ningún programa existente, incluido el Aks ganador de la medalla Fields.
No lo publico en páginas científicas porque exigen avales que no he conseguido todavía. Pero lo difundiré con o sin ellos en 2016. ¡ Qué viva el caldo Maggi !
